并不是所有的数字体系都可以一直发展下去。
我们的数字体系是无限的，只要你敢想，就可以一直数到任意大的数，只是要有越来越多的计数单位而已。但是，事情并非总是如此。
数字不够用吗最简单的计数系统被称为 2-计数系统（2–count）。这种系统简单到甚至不能进行运算，而只能对较小的数量进行计数。2-计数系统包含一些能够表示「1」和「2」的词汇，有时还用「很多」来表示那些数也数不明白的大数。南非的布希曼人仍然使用着这种计数系统，他们用一串「2」和「1」来计数。这个系统的效用取决于人们到底能够记录下多少个「2」。
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加载中...苏派尔语（Supyire）是马里人的一种语言，它有一些简单的词汇来表示 1、5、10、20、80 和 400，而其他数字则是由这些基本词汇构成的。例如，600 在苏派尔语中被读作「kàmpwòò ná kwuu shuuní ná bééshùùnnì」，意思就是 400 （80×2） （20×2）。
巴拉圭的托巴人使用一种只有 1~4 这四个基本数词的计数系统，而 4 以上的数字则是用这四个基本数词的各式组合来表示。
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加载中...使用这种计数系统来记录数量较少的事物还是不错的，比如你可以用它来数数你有几个孩子，但是它的局限性也很明显。
小无穷「无穷大」经常用来形容一个大的数不过来的数字（详见第 7 节和第 8 节）。对于使用简单计数系统的布希曼人和托巴人来说，或许一个接近 100 的数字可能就已经算是 「无穷」了。在一个不必使用抽象数学的社会中，比起家族规模或者一群动物的数量，我们不必过分强调「无穷大」的概念。
比零还小在早期普通的计数系统中，人们并不需要负数。事实上，古希腊人根本不相信有负数存在。公元 3 世纪，希腊数学家丢番图（Diophantus）甚至认为像 4x 20 = 0 这样的方程式是荒唐可笑的，因为该方程的解为负数。
的确，农民并不会把丢失的 3 只羊说成—3 只羊，只要说羊群中少了 3 只即可。但是在商业领域，人们需要描述负债。如果你向别人借了 100 枚硬币，那么你的账户就变成了—100；如果你还了 50 枚硬币，那么你的账户就变成了—50。从公元 7 世纪开始，印度人就已经使用负数来表示负债了。
有记载的负数甚至比这还要早。公元 3 世纪，中国数学家刘徽就创立了使用负数进行运算的算术法则。他把计数用的小棍涂成两种颜色，一种表示收益，另一种表示亏损，并分别称为正、负。他用红色的小棍表示正数，用黑色的小棍表示负数，这恰恰与现代会计惯例相反。
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